Arquímedes nació alrededor del año 287 a. de C. y murió durante el saqueo de su ciudad natal Siracusa por los romanos a las órdenes de Marcelo en el 212 a. de C.
Cuando Roma amenazó a las poblaciones de habla griega del sur de Italia y de Sicilia, Arquímedes ayudó a defender Siracusa aplicando sus conocimientos a los diseños militares. Diseñó unos espejos que hicieron arder parte de la flota romana cuando se acercaba a la ciudad.  Por su parte, los romanos admiraban las habilidades de Arquímedes, y Marcelo ordenó que debía salir ileso cuando la ciudad cayese.
Sin embargo, la leyenda dice que un soldado romano descubrió a Arquímedes concentrado en el estudio de algunas figuras matemáticas y como fue despedido bruscamente por el preocupado científico, desenvainó autoritariamente su espada y se abalanzó sobre el matemático.
Las fuerzas de empuje para el flotamiento están asociadas con Arquímedes. Sin embargo, también se le atribuye el diseño de un dispositivo para bombear agua, el tornillo de Arquímedes, y construyó un órgano que utilizaba agua para inyectar aire a través de los tubos. Puede que su padre fuese astrónomo,- en cualquier caso, Arquímedes escribió un texto sobre la construcción de esferas, y sus descripciones fueron utilizadas para hacer maquetas astronómicas. Una de estas maquetas hacía uso del agua como propulsor para simular el movimiento de la Tierra y otros planetas alrededor del Sol, según el modelo que propuso su amigo Eratóstenes.
Cuando cayó Siracusa, Marcelo se quedó con una de estas esferas planetarias como parte del botín.
Arquímedes evitó alcanzar la fama por sus proezas en ingeniería. Plutarco escribió que Arquímedes pensaba que «cualquier tipo de acción relacionada con las necesidades diarias era innoble y vulgar» y que prefería con mucho las matemáticas puras.  Dedujo las expresiones de los volúmenes de figuras tales como la esfera y el cono y determinó la posición del centro de gravedad de los conos circulares y las figuras de revolución generadas por hipérbolas. Para establecer estas deducciones, utilizó un procedimiento parecido al cálculo inventado más tarde por Newton.
La importancia de la obra de Arquímedes en la historia de la ciencia apenas puede ser valorada, ya que cuando Alejandría fue conquistada por los árabes su biblioteca ardió y se perdió gran parte de su obra. No obstante los árabes preservaron y expandieron una parte de ésta, y otras partes quedaron preservadas en el imperio Bizantino. Cuando Europa resurgió de las tinieblas, en la alta edad media, la obra de Arquímedes se tradujo al latín y tuvo una gran influencia en los comienzos de la revolución científica.
Galileocita a Arquímedes unas 100 veces, utilizando expresiones tales como Superhumanus Arquímedes , inimitabilis Arquímedes , y divinissimus Arquímedes . La conexión entre las matemáticas y la descripción de un experimento, que constituye el corazón de la ciencia moderna, nació de la obra de este gran matemático e inventor.     Arquímedes desarrolló un método para calcular el área de un segmento de parábola. El procedimiento llamado de "exhauciones", se basa en propiedades especiales de la parábola.

Principio de Arquímedes . Todo cuerpo sumergido en un fluido experimental una fuerza vertical ascendente igual al peso del fluido desalojado.
Citas:
· " ¡Eureka! "
· " Dadme un punto de apoyo y moveré el mundo"